Lote económico de compra

Concepto que vemos en casi todos libros de aprovisionamiento, habitualmente la decisión de la cantidad a reaprovisionar en las empresas se mueve siempre entre dos opciones extremas, una la de aprovisionar poca cantidad, pero con mucha frecuencia, o bien otra, la de aprovisionar unas mayores cantidades con menor frecuencia.

Una de las soluciones mas presentadas como hemos señalado en casi todos los manuales  fue propuesta por Wilson, estableciendo un conjunto de hipótesis que en escasas ocasiones vamos a encontrar en la realidad. Las hipótesis restrictivas son:

  • La demanda se manifiesta continua y de forma constante durante el período estudiado.
  • No hay descuentos en precio de compra del artículo por adquirir una cantidad mayor.
  • Los proveedores no obligan a comprar un lote determinado por ellos.
  • Los costes se mantienen constantes durante todo el período.
  • No hay restricciones en cuanto a capacidad de almacenamiento, de transporte, de capital necesario para adquirir y almacenar los artículos, etc….

Si se sigue analizando es por su claridad conceptual y su simplicidad lo hacen una herramienta a considerar en cualquier texto de Gestión de Stocks, y como herramienta de orientación en el aprovisionamiento en muchas empresas que trabajan con productos de demanda independiente.

Las variables que intervienen son:

  • P.-  Demanda anual. Expresada en unidades/año.
  • Cf .- Coste unitario de emisión de la orden de un pedido, en unidades monetarias.
  • ta .- Tasa de almacenamiento (en tanto por uno).
  • p  .- Valor unitario del artículo.
  • Q .- Cantidad pedida cada vez. La cantidad que se dispone en Stock será Q/2, la mitad de un pedido.
  • CT .- Coste total del Stock en el período de tiempo considerado.
  • ti  .- Tasa de inmovilizado.

El método tiene su base en la búsqueda de la cantidad a reaprovisionar que hace mínimo el conjunto de costes implicados. De esta forma:

  • Coste de pedidos (lanzamiento).-Cf x P/Q
  • Coste de mantenimiento (Stock).- p x ( ta+ ti ) x Q/2
  • Con lo que el Coste Total es.- CT = coste de pedido (lanzamiento) + coste de mantenimiento (Stock) .- Ct = Cf x P/Q + p x ( ta+ ti ) x Q/2

Representando gráficamente:

lote compra

Figura – Gráfico costes, lote óptimo de compra.

La cantidad de lote que hace mínimo el coste total recibe el nombre de cantidad económica, se denomina Q*, y viene dada por el punto de intersección del coste de pedidos (lanzamiento) con el coste de mantenimiento.

Matemáticamente puede demostrarse que la cantidad económica corresponde al valor:

Q= Raiz(2xPXCf/p(ta+ti))

Si bien estas hipótesis dejan para casos muy concretos la aplicación del método, siempre da una orientación de la cantidad a pedir.

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3 comentarios en “Lote económico de compra

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